Dinâmica das populações

Os parâmetros de crescimento são difíceis de obter

 
                                                    Informação sobre o tamanho máximo e idade dos peixes, as relações comprimento/peso bem como o conhecimento dos seus parâmetros de crescimento e da sua mortalidade natural, são cruciais para uma correcta gestão das pescas.

 

                                                    Embora estes parâmetros sejam fáceis de obter para a maioria das espécies, tê-los disponíveis- no formato apropriado- sempre que necessário, é bastante mais difícil.

 

                                                    Este problema é ampliado no caso dos parâmetros de crescimento, que são os de mais difícil obtenção porque, geralmente, provêm de teses de mestrado, ou de pequenos artigos científicos. Assim, a investigação no campo da avaliação de stocks pode ser acelerada tornando disponível os parâmetros já conhecidos, quer para corrigir resultados que foram obtidos utilizando os valores de stocks vizinhos, quer fornecer dados para a verificação de resultados. O mesmo se aplica para a mortalidade natural.

 

                                                    Estes pontos são tão importantes na investigação das pescas tropicais que, em 1987, foram a razão da proposta de criação duma base de dados que veio a ser a FishBase, e a qual incluía “um sumário sobre toda a informação de crescimento e mortalidade de cada espécie [...] com o objectivo último de cobrir 2.500 espécies” (Pauly 1988).

 

Incluímos os parâmetros de crescimento de mais de 1.150 espécies

 
                                                    Esta visão subestimou o número de espécies a incluir na FishBase (que foi 10 vezes superior ao inicialmente previsto), mas sobreestimou o número de espécies para as quais existia informação: neste momento, identificámos bibliografia publicada para mais de 1.150 espécies, e parece-nos que não vai ser possível chegar às 2.000 espécies até ao ano 2000. No entanto as espécies incluídas presentemente, representam 95% das espécies comerciais conhecidas, assegurando, portanto, a relevância das entradas nas três tabelas apresentadas abaixo.

 

De igual modo, os stocks para os quais são incluídas mais de 500 séries temporais de recrutamento, pertencem aos stocks de espécies mais importantes a nível mundial.

 

                                                    Tomámos algumas precauções no sentido de assegurar uma maior confiança nas entradas das tabelas, incluindo, de entre outras, a rejeição de resultados não coincidentes com outros já obtidos para a mesma espécie (ou similar). Contudo, temos consciência que estas precauções não corrigem erros que sejam originários de artigos publicados ou da introdução incorrecta dos dados. Esperamos que nos contactem aquando da detecção de erros deste tipo ou inconsistências, para que possam ser corrigidos na próxima versão. Vamos confirmar, em especial, os casos assinalados como “fora da  área” no campo Notas, que se referem a estudos conduzidos em locais fora da área usual duma dada espécie e que portanto, se devem, provavelmente, a identificações incorrectas.

                                                   

A informação sobre a dinâmica das populações pode ser impressa:

 

·       por família, usando os relatórios predefinidos que podem ser acedidos através do Menu Principal da FishBase;

 

·       por espécies, a partir das respectivas tabelas;

 

·       como parte da sinopse da espécie.

 

 

Referências                              Pauly, D. 1988. Resource assessment and management program, p. 47-66. In ICLARM five-year plan (1988-1992), part 1. Directions and opportunities. International Center for Living Aquatic Resources Management (ICLARM), Manila.

                                                                     Daniel Pauly e Crispina Binohlan

 

A nossa resposta ao livro Guiness de Recordes Mundiais

 
A Tabela POPGRÁFICOS

Esta tabela inscreve informação sobre o comprimento máximo (Lmax), peso (Wmax) e idade (tmax) da espécie considerada, em vários locais onde  ocorre. Os maiores valores desta tabela também se encontram na tabela ESPÉCIES. A tabela POPGRÁFICOS também indica se os valores Lmax, Wmax e tmax ou as suas várias combinações se referem ao mesmo indivíduo.

 

                                                   

Caixa 10. Distribuição dos comprimentos máximos pelas espécies de peixes.

Não é tão simples como parece fazer e interpretar histogramas da frequência das espécies em relação ao seu comprimento máximo. Assim, para serem interpretáveis, os histogramas deverão ter classes de tamanho constantes (neste caso de comprimento), e o número destas classes não deverá ser demasiadamente baixo nem elevado (i.e., 15-30, veja Sokal and Rohlf 1995). No entanto, o tamanho máximo dos peixes varia entre 1cm (por ex. góbios) e 14m (tubarão-baleia Rhincodon typus) e se fossem utilizadas classes de tamanhos de, por exemplo 50cm (o que originaria um número apropriado de classes), a maioria das espécies ficaria incluída nas classes de tamanho mais pequeno e muitas outras classes ficariam vazias.

Utilizando logarítmos (do comprimento) obtem-se um gráfico (Fig. 11) muito mais interessante no qual aparecem distribuições normais do log (número de espécies) vs log (comprimento). Estas linhas caracterizam os peixes em geral (curva superior em que a maior parte das espécies de peixes atingem o comprimento máximo de 25 cm) ou algum grupo de interesse particular (curva a bold). 

Nunca vimos gráficos deste tipo anteriormente e gostariamos de saber a sua opinião sobre a sua leitura e aplicações possíveis.

Referências

Sokal, R.R. and F.J. Rohlf. 1995. Biometry. Third edition.W.E. Freeman, San Francisco. 887 p.

Daniel Pauly


 


Fig. 11. Distribuição dos comprimentos da família Cihlidae e das restantes espécies de peixes da FishBase.

 

A tabela contém cerca de 1.200 registos de mais de 700 espécies tiradas de cerca de 400 referências.

 

                                                    Os utilizadores da FishBase podem considerar esta tabela como a  nossa resposta ao Livro Guiness dos Recordes Mundiais (Anon. 1991) ou pensar sobre os inúmeras maneiras de utilizar estes dados, p.ex., testar hipóteses sobre teorias biológicas (ver caixa 10).

 

Como chegar lá                      Clique o botão Dinâmica de populações na janela BIOLOGIA e o botão Tamanhos Máx. na janela DINÂMICA DE POPULAÇÕES.

 

Referências                              Anon. 1991. Das neue Guinness Buch der Rekorde 1992. Verlag Ullstein, Frankfurt. 354 p.

 

Crispina Binohlan  e Daniel Pauly

 

A Tabela COMPRIMENTO PESO

                                                    Esta tabela  fornece os valores a e b de cerca de 3500 relações comprimento-peso da fórmula A=a ÿ Lb, pertencentes a cerca de 1.500 espécies de peixes. Esta informação pode ser usada entre outras coisas para calcular a biomassa a partir de observações subaquáticas das distribuições dos comprimentos.

 

Fontes                                       Estas relações comprimento-peso foram obtidas a partir de cerca de 1.100 referências, p.ex., Carlander (1969; 1977); Cinco (1982); Dorel (1985); Bohnsack and Harper (1988); Coull et al. (1989); Torres (1991); e Kulbicki et.al.(1993).

 

 

Campos                                    Incluímos um campo calculado com o peso dum peixe de 10 cm para permitir a detecção de erros grosseiros, sabendo da forma do corpo da espécie. Também existe um botão de gráficos, na tabela do sumário, que quando accionado, mostra plots das relações comprimento-peso que podem ser usados para identificar curvas que se afastam da tendência normal.

 


 


Fig. 12. As duas relações comprimento-peso existentes na FishBase para a espécie Gadus morhua.

Repare que também pode utilizar o gráfico para estimar um peso a partir de um determinado comprimento.

 

                                                    Um campo de escolha indicando o método de cálculo dos parâmetros a e b, da relação comprimento-peso, foi incluído à tabela; estes métodos são:

 

·       Tipo I (ou predictivo) regressão linear de logW sobre logL (método utilizado na maioria dos casos);

 

·       Tipo II (ou funcional) regressão linear de logw sobre logL (como sugerido por Ricker 1975, mas raramente usado, visto que as relações comprimento-peso são geralmente usadas para conhecer o W a partir do L);

 

·       O mesmo que (1) ou (2), mas corrigindo os bias sugeridos por Sprugel (1983; ver também Vakily et al. 1986);

Vários métodos podem ser usados para calcular o peso a partir do comprimento

 
 


·       Regressão não linear de W sobre L, como recomendado por ex., por Saila et al. (1988);

 

·       De amostras de frequências de comprimento e os seus pesos totais, usando os algoritmos de Pauly e Gayanilo (1996);

 

·       Fazendo b=3, e usando um par de valores L-W para calcular a;

 

·       Fazendo b=3, e usando a média geométrica de L e W para obter o a, ou calculando a para cada par de dados, tomando depois a média dos valores resultantes para a;

·       Qualquer outro método (a especificar no campo “Comentários”).

 

Como chegar lá                      Clique o botão Biologia na janela ESPÉCIES, o botão Dinâmica da populações na janela BIOLOGIA e o botão Relação L-W na janela DINÂMICA DE POPULAÇÕES.

 

Referências                               Anon. 1991. Das neue Guinness Buch der Rekorde 1992. Verlag Ullstein, Frankfurt. 354 p.

Bohnsack, J.A. and D.E. Harper. 1988. Length-weight relationships of selected marine reef fishes from the southeastern United States and the Caribbean. NOAA Tech. Mem. NMFS-SEFC-215, 31 p.

Carlander, K.D. 1969. Handbook of freshwater fishery biology. Vol. 1. The Iowa State University Press, Ames, Iowa. 752 p.

Carlander, K.D. 1977. Handbook of freshwater fishery biology. Vol. 2. The Iowa State University Press, Ames, Iowa. 431 p.

Cinco, E. 1982. Length-weight relationships of fishes, p. 34-37. In D. Pauly and A.N. Mines (eds.) Small-scale fisheries of San Miguel Bay: biology and stock assessment. ICLARM Tech. Rep. 7, 124 p.

Coull, K.A., A.S. Jermyn, A.W. Newton, G.I. Henderson and W.B. Hall. 1989. Lenght-weight relationships for 88 species of fish encountered in the North Atlantic. Scottish Fish. Res. Rep. 43, 80 p.

Dorel, D. 1985. Poissons de l'Atlantique nord-est: relations taille-poids. Institut Français de Recherche pour l'Exploration de la Mer, Paris. 165 p.

Kulbicki, M., G. Mou Tham, P. Thollot and L. Wantiez. 1993. Length-weight relationships of fish from the lagoon of New Caledonia. Naga, the ICLARM Q. 16(2-3):26-29.

Lenarz, W.H. 1994. Estimation of weight-length relationship from group measurements. US Fish Bull. 93:198-202.

Pauly, D. and F.C. Gayanilo, Jr. 1996. Estimating the parameter of length-weight relationship from length-frequency samples and bulk weights, p. 136. In D. Pauly and P. Martosubroto (eds.) Baseline studies of biodiversity: the fish resources of western Indonesia. ICLARM Stud. Rev. 23, 321 p.

Ricker, W.E. 1975. Computation and interpretation of biological statistics of fish populations. Bull. Fish. Res. B. Can. 191, 382 p.

Saila, S.B., C.W. Recksiek and M.H. Prager. 1988. Basic fishery science programs: a compendium of microcomputer programs and manual of operation. Elsevier Science Publishing Co., New York.  230 p.

Sprugel, D.G. 1983. Correcting for bias in log-transformed allometric equations. Ecology 64(1):209-210.

Torres, F. Jr. 1991. Tabular data on marine fishes from Southern Africa, Part I. Length-weight relationships. Fishbyte 9(1):50-53.

Vakily, J.M., M.L. Palomares and D. Pauly. 1986. Computer programs for fish stock assessment: applications for the HP41 CV calculator. FAO Fish. Tech. Pap. 101 Suppl. 1, 255 p. Rome.

 

Crispina Binohlan e Daniel Pauly

 

A Tabela POPCRESCIMENTO

A informação desta tabela é necessária no cálculo da avaliação de stocks

 
                                                    Esta tabela contém informação sobre crescimento, mortalidade natural e o comprimento até à primeira maturação, que são dados importantes na produção de modelos para a avaliação de stocks. Estes dados podem ainda ser utilizados na produção de relações empíricas entre os parâmetros de crescimento ou no cálculo de mortalidade natural e dados correlacionados (forma do corpo, temperatura, etc), que configuram uma linha de investigação útil para a avaliação dos stocks e também para conhecer melhor a evolução das estratégias biológicas (Fig. 13).

 


Fig. 13. Gráfico auxiométrico para Sardinella longiceps e para 20% dos dados de outras espécies.

 


Os parâmetros de crescimento incluídos nesta tabela são os de von Bertalanffy (VBGF; von Bertalanffy 1938), que têm a fórmula:

 

Lt =L¥ (1- e-k (t-t0))                                                               …1)          

 

Onde Lt é o comprimento médio dum exemplar duma dada espécie com a idade t, L¥ é o seu comprimento médio assiptótico, isto é, o comprimento que atingiram numa idade avançada, K é um factor de dimensão tempo-1, e t0 é a “idade teórica” (e geralmente negativa) que teria com o comprimento zero.

 

Em semelhança, o VBGF para o crescimento em peso tem a fórmula

 

Wt =W¥ (1-e -k (t-t0)) b                                                         …2)           

 

Onde Wt e W¥ são os pesos correspondentes a Lt e L¥, respectivamente, e b é o expoente de relação comprimento-peso da fórmula

 

W=a.Lb                                                                             …3)     

 

A tabela POPCRESCIMENTO inclui registos para os quais, pelo menos, L¥  e K ou W¥  e K estão disponíveis, isto é, t0 pode não existir (este parâmetro não biológico não é utilizado na maior parte dos modelos de avaliação de stocks).

 

Fontes                                       A tabela contém, presentemente, cerca de 4.600 parâmetros de crescimento calculados para mais de 1.150 espécies, extraídas de cerca de 2.000 fontes primárias e secundárias. As compilações de Pauly (1978, 1980) contribuíram com cerca de 1/3 das entradas.

 

Campos                                     Complementando a MainRef uma DataRef é dada para cada grupo de parâmetros de crescimento, porque frequentemente os parâmetros de crescimento são apresentados em artigos que não fornecem os dados de onde os resultados provêm. Os “dados da fonte”, como indicado por um campo de escolha, consistem em: anéis dos otólitos, anéis das escamas, outros anéis anuais, anéis diários dos otólitos, marcação/recaptura, frequência de comprimento, observações directas, vários tipos de dados, outros.

 

As secções Material e Métodos estão transcritas

 
                                                    Também o Método usado no cálculo é dado através da selecção num campo de escolhas com os seguintes itens: Ford-Walford; von Bartalanffy/Beverton; Gulland and Holt; regressão não linear; ELEFAN I; outro(s) métodos.

 

                                                    A avaliação doutros métodos, as suas exigências, bias e outras necessidades dos dados podem ser consultados em Ricker (1975), Gulland (1983), Pauly (1984), Gayanilo et al. (1996) e outros textos sobre ciências das pescas.

 

                                                    Para verificar o rigor dos parâmetros de crescimento incluímos:

 

a.       um campo de cálculo com o índice de perfomance de crescimento N´ =log10k +2log20L4 ; Pauly and Munro, 1984), que podem ser comparados com os valores de N´de outros stocks da mesma espécie.

b.       um campo de escolha múltipla descreve a forma como L¥ foi convertido em W¥, com as seguintes escolhas:

 

·                                                                                                                                  Tal como dado para crescimento em MainRef ou Ref.;

·                                                                                                                                  Calculado usando a relação L/W do mesmo stock;

·                                                                                                                                  Calculado usando a relação L/W de outro stock da mesma espécie;

·                                                                                                                                  Calculado utilizando a relação L/W de espécies similares;

·                                                                                                                                  Outros (ver Comentários)

 

c.       um campo sim/não é usado para identificar os casos nos quais L4 difere da Lmax (na tabela ESPÉCIES) em mais de 30% de Lmáx;

d.       um campo sim/não pode ser utilizado para identificar pares duvidosos de parâmetros de crescimento (Lµ e K ou Wµ e K) pode ser o uso de grelhas auxiométricas, ou seja, “plots” de logK versus logL4(ou W4) porque stocks diferentes da mesma espécie devem formar distintos padrões elipsoides;

e.       um botão de gráfico na tabela resumo que, quando se clica, mostra um gráfico do tamanho do corpo vs idade relativa (Fig. 14) que pode ser utilizado para identificar curvas de crescimento que estejam desviadas da tendência naormal;

f.         botões de gráfico que mostram gráficos auxiométricos, por exemplo, plots de logK vs logL¥ (Fig. 13) ou W¥ (veja “Análises Auxiométricas”, neste volume).


 


Fig. 14. Comprimento do corpo vs idade relativa (t-t0) em Oreochromis niloticus niloticus. As curvas são baseadas nos parâmentros L¥ and K da tabela POPCRESCIMENTO, e VBGF (Equação 1).

 

Informação do tamanho na primeira maturação sexual, que aparece numa tabela separada (MATURAÇÃO), é usada em conjunção com L4 para computar a “capacidade reprodutora” (Cushing, 1981) da população, ou seja, a razão Lm/L4 . A maior parte dos valores Lm referem-se ao comprimento médio ou ao comprimento a partir do qual 50% da população está sexualmente madura, mas sempre que estas estimativas não são dadas, ou não possam ser conseguidas a partir dos dados, Lm foi tomado como o valor médio de valores já publicados.

 

Para alguns registos, as estimativas L4 têm ainda de ser confrontadas com os registos dos comprimentos máximos (Lmax) os quais, acreditamos, devem estar razoavelmente próximos (ver acima).

 

Esperamos pelo “feedback” dos utilizadores àcerca do conteúdo e/ou utilidade desta tabela.

 

Como chegar lá                      Clique o botão Biologia na janela ESPÉCIES, O BOTÃO Dinâmica de populações na janela BIOLOGIA, e o botão Crescimento na janela DINÂMICA DE POPULAÇÕES.

 

Referências                               Cushing, D.H. 1981. Fisheries biology: a study in population dynamics. 2nd ed. University of Wisconsin Press, Madison. 295 p.

Gayanilo, F.C. Jr., P. Sparre and D. Pauly. 1996. The FAO-ICLARM Stock Assessment Tool (FiSAT). User's Guide. FAO Comp. Inf. Ser./Fish. 7, 126 p.

Gulland, J.A. 1983. Fish stock assessment: a manual of basic methods. FAO/Wiley, New York.

Pauly, D. 1978. A preliminary compilation of fish length growth parameters. Ber. Inst. Meereskd. an der Christian-Albrechts Univ. Kiel 55, 200 p.

Pauly, D. 1980. On the interrelationships between natural mortality, growth parameters, and mean environmental temperature in 175 fish stocks. J. Cons. CIEM 39(2):175-192.

Pauly, D. 1984. Fish population dynamics in tropical waters: a manual for use with programmable calculators. ICLARM Stud. Rev. 8, 325 p.

Pauly, D. and J.L. Munro. 1984. Once more on growth comparison in fish and invertebrates. Fishbyte 2(1):21.

Ricker, W.E. 1975. Computation and interpretation of biological statistics of fish populations. Bull. Fish. Res. Board Can. 191. 382 p.

von Bertalanffy, L. 1938. A quantitative theory of organic laws II. Hum. Biol. 10:181-213.

 

Crispina Binohlan e Daniel Pauly

 

Análises Auxiométricas

Durante o crescimento dos peixes existem alterações no tamanho (peso ou comprimento) ao longo do tempo e quaquer tentativa de representação ou comparação de crescimentos deve considerar ambas as dimensões. No entanto, a comparação de curvas de crescimento que relacionam tamanho e tempo não é directa. Com efeito, dependendo da definição de crescimento “rápido” ou “lento” é possível entrar em contradição quando duas curvas se cruzam. Deste modo, Kinne (1960) escreveu que “a taxa de crescimento observada em peixes juvenis não se mantem ao longo da vida. Peixes de crescimento inicial lento podem ultrapassar peixes de crescimento inicial rápido e alcançar um maior comprimento na fase adulta.” (Este fenómeno é bem ilustrado na Fig. 14).

 

Na FishBase são utilizados os parâmentos da função de crescimento de von Bertalanffy ou VBGF (von Bertalanffy Growth Function) (veja a “tabela POPCRESCIMENTO”, neste volume) para descrever o crescimento dos peixes. Contudo, isto não resolve por si só, o problema mencionado por Kinne (1960) uma vez que nenhum destes parâmentros possui a unidade do crescimento (i.e., comprimento vs tempo ou peso vs tempo). L¥ e W¥ representam apenas o tamanho, e K e t0 têm apenas a dimensão tempo-1 e tempo, respectivamente. No entanto, várias combinações destes parâmentros, e.g., L¥. K, possuem uma dimensão adequada (l/t) da taxa de crescimento (Gallucci and Quinn 1979). Apesar da base logarítmica os índices de crescimento:

 

Ø’ = logK + 2logL¥                                                                                       …1)

 

e

 

Ø = logK + (2/3)logW¥                                                                            …2)

 

têm a unidade correcta da taxa de crescimento e são amplamente utilizados para comparar o crescimento de diversos peixes e invertebrados, devido a estes terem uma distribuição normal para diferentes populações de uma mesma espécie (veja, por ex., Moreau et al. 1986). Esta última característica também permite estimar K a partir de L¥ ou W¥ quando a o seu Ø’ ou Ø (média) é conhecido a partir de uma ou mais populações (Munro & Pauly 1983; Pauly & Munro 1984).

 

Os declives de 2 e 2/3 nas Equações (1) e (2) respectivamente, foram estimados por Pauly (1979) a partir de uma grande série de dados documentados em Pauly (1978, 1979), e que são agora incluídos na FishBase. A Equação (1) implica que que os gráficos de logK vs logL¥ tenham em média um declive igual a 2. Do mesmo modo, a Equação (2) implica que os gráficos de logK vs logL¥ tenham em média um declive de 2/3.

 

Um gráfico auxiométrico (do Grego “crescimento” e “medida”) é um gráfico do parâmentro K de VBGF vs tamanho assimptótico (L¥ or W¥), com ambos os eixos em escala logarítmica. Uma população com uma série de parâmentros de crescimento (L¥, K or W¥ , K) é representada por um único ponto, e diferentes populações da mesma espécie terão tendência a formar um grupo (“cluster” ) de pontos. Uma vez que as equações (1) e (2) implicam que a estes grupos de pontos possam ser ajustadas linhas de regressão de declive conhecido, também aos grupos de pontos podem ser sobrepostas elipses com eixos de declive 2 ou 2/3, respectivamente, com intercepções iguais a Ø’ ou Ø, e áreas de superfície relacionadas com a variabilidade dos dados representados.

 

O programa AUXIM estima a área de confiança de 95% para os parâmentros de crescimento

 
 


Assim, elipses AAacuja circunferência contém 95% da área de confiança (S95) de um cluster com valores L¥ , K (ou W¥ , K) values, podem ser rapidamente estimadas e foi desenvolvido um software (AUXIM), descrito em Pauly et al. (1996), para realizar estas funções em ficheiros que possuam pelo menos 4 pares de valores de L¥ , K ou W¥ , K.

 

Como é aborrecido utilizar o AUXIM como aplicação única, foram incluídas na FishBase parte das suas rotinas de modo a permitir a análise dos diversos parâmetros de crescimento que este programa contém. Contudo, para a comparação entre peixes de formas bastante diferentes, apenas estão incluídas as rotinas relativas ao crescimento em peso (e Ø, mas não Ø’).

 

As análises auxiométricas que podem ser realizadas dentro da FishBase dependem da localização na base de dados quando se pede estas análises:

 

1)       quando as rotinas auxiométricas são chamadas dentro da janela Crescimento da População, é mostrado um gráfico de logK vs W¥ para todas as espécies da FishBase com esses valores (a amarelo), os pontos da espécie onde esta rotina foi pedida ( a vermelho), e uma elipse que define S95 (se o número de casos n > 4; veja Caixa 11). Além disso, se n > 4, será exibida uma tabela com dados sobre a eclipse (W¥ e K médios);

 

2)       quando as rotinas auxiométricas são chamadas a partir do menú RELATÓRIOS, e foi identificada uma ordem, família, ou grupo de espécies por ambiente; pode ser realizada uma análise auxiométrica completa que involve:

 

a) a representação da elipse para a espécie seleccionada (veja a Caixa 11) e a estimativa dos seus valores médios de  K e W¥ (nos casos em que n < 4, as médias são obtidas sem que a elipse seja mostrada), e a apresentação de um gráfico (Fig. 15) que mostra as elipses e/ou as médias para todas as espécies seleccionadas;

 

Fig. 15. Gráfico de K vs W¥ . Os pontos claros representam todas as espécies para as quais W¥ se encontra disponível na FishBase, os pontos escuros representam as entradas para Gadus morhua. A elipse com um ponto preto no centro representa os limites de confiaça de 95%. Consulte a Caixa 11.

 

b)           a estimativa das distâncias e sobreposições entre espécies e a representação destas numa tabela, e ;

 

c)           utilização das distâncias de (b) e do algorítmo de agrupamento de McCammon & Wenninger (1970) para construir um dendograma das distâncias no “espaço crescimento” , ou seja, mostrando as similaridades das espécies (pertencentes ao grupo seleccionado) em relação ao seu crescimento (Fig. 16).

 

Caixa 11. Antecedentes e utilização do AUXIM.

Esta caixa resume as principais características do abordagem utilizada no AUXIM para representar as elipses, tendo a primeira parte deste texto sido adaptada de Pauly et al. (1996). Dado o peso VBGF e a definição de Ø, temos

                                                logK = Ø - 2/3 logW¥

que é a equação do eixo principal da elipse, em que Ø corresponde à intercepção na ordenada.

Ao mesmo tempo, e uma vez que é perpendicular, a equação do eixo menor da elipse é

                                                logK = Y° + 3/2 logW¥

onde Yo é a ordenada na origem O ponto de intercepção do eixo menor com a abcissa é

                                                Xo = logW¥ - 2/3 logK

Se uma elipse corresponde a uma nuvem de pontos com um limite de confiança de 95%, o comprimento (2 · a) do eixo principal deve estar relacionado com o desvio padrão de X°. Simultaneamente, o comprimento do eixo menor (2 · b) deverá estar relacionado com o desvio padrão de Ø, ou

                                                2 · a = 2 · t · sd(Xo) · 3/2 · 3/2 · (1/ ((1 + (3/2)2)1/2)

                                                2 · b = 2 · t · sd(Ø) · 3/2 · 3/2 · (1/ ((1 + (3/2)2)1/2)

onde o valor do teste-t se encontra relacionado com o número de pontos (n), com t = 1.96 quando n = ¥ (Sokal & Rohlf 1995); e onde o factor 3/2 · 3/2 · (1/ ((1 + (3/2)2)1/2) entra em consideração com o facto de os eixos da elipse não serem paralelos aos eixos do sistema de coordenadas.

Quando as elipses se referem aos desvios padrão da média dos valores de logW¥ e logK, sd(Xo) e sd(Ø) são substituídas pelos erros padrão, ou seja, por se(Xo) e se(Ø), respectivamente.

Como utilizar o AUXIM:

A interface do utilizador do AUXIM tem quatro partes:

1.       “Botões de comando” no canto superior esquerdo do ecrã com funções para: (i) aumentar ou diminuir o tamanho do gráfico auxiométrico (i.e. zoom-in e zoom-out); (ii) abrir a lista de espécies seleccionadas antes de activar a rotina do AUXIM (apenas disponível caso o AUXIM tenha sido aberto a partir do Menú Relatórios); e (iii) abrir a tabela dos parâmetros de crescimento para as espécies em questão;

2.       Display das espécies seleccionadas e dos botões de comando que permitem movimentar na lista (canto superior direito);

3.       Display tab, mostrando o gráfico auxiométrico e que também permite visualizar a tabela de distância e sobreposição, tal como o dendograma; e

4.       Sistema de botões de comando para: (i) seleccionar ou cancelar a seleecção de uma espécie da lista; (ii)  imprimir o ecrã ou gravar a informação num ficheiro; (iii) abrir o ficheiro ajuda; ou (iv) fechar e regressar à FishBase.

Repare que as funções associadas com os botões de comando também podem ser efectuadas clicando no botão direito do rato. Também pode seleccionar as espécies clicando duas vezes na espécie e cancelar a selecção carregando na <Barra de Espaços>.

Referências

Pauly, D., J. Moreau and F. Gayanilo, Jr. 1996. A new method for comparing the growth performance of fishes, applied to wild and farmed tilapias, p. 433-441. In R.S.V. Pullin, J. Lazard, M. Legendre, J.B. Amon Kothias and D. Pauly (eds.) The Third International Symposium on Tilapia in Aquaculture. ICLARM Conf. Proc. 41.

Sokal, R.R. and F.J. Rohlf. 1995. Biometry. Third edition. W.H. Freeman and Company, San Francisco. 887 p.

Daniel Pauly e Felimon C. Gayanilo, Jr.

 

Fig. 16. Dendograma AUXIM da similaridade no “espaço crescimento” para espécies da família Gadidae, with 1= Theragra chalcogramma; 2 = Trisopterus luscus; 3 = Merlangius merlangus; 4 = Micromesistius poutassou; 5 = Melanogrammus aeglefinus; 6 = Gadus morhua; 7 = Pollachius virens; 8= Trisopterus minutus.

 

Até ao momento, estas análises têm sido apenas efectuadas para tilápias, Fam. Cichlidae (Pauly et al. 1996) e peixes da Fam. Lutjanidae (Pauly & Binohlan 1996), e o seu potencial ainda não foi totalmente explorado. No entanto, cremos que estas análises aumentarão consideravelmente o nosso conhecimento acerca do crescimento, e da biologia dos peixes em geral, e gostariamos de saber a sua opinião a este respeito.

 

Referências                              Gallucci, V.F. and T.J. Quinn, II. 1979. Reparameterizing, fitting, and testing a simple growth model. Trans. Am. Fish. Soc. 108(1):14-25.

 

Kinne, O. 1960. Growth, food intake, and food consumption in an europlastic fish exposed to different temperatures and salinities. Physiol. Zool. 33:288-317.

McCammon, R.B. and G. Wenninger. 1970. The dendrograph. Computer Contribution 48. State Geological Survey. The University of Kansas, Lawrence. 26 p.

Moreau, J., C. Bambino and D. Pauly. 1986. A comparison of four indices of overall fish growth performance, based on 100 tilapia populations (Fam. Cichlidae), p. 201-206. In J.L. Maclean, L.B. Dizon and L.V. Hosillos (eds.) The First Asian Fisheries Forum. Asian Fisheries Society, Manila, Philippines.

Munro, J.L. and D. Pauly. 1983. A simple method for comparing the growth of fishes and invertebrates. Fishbyte 1(1):5-6.

Pauly, D. 1978. A preliminary compilation of fish length growth parameters. Ber. Inst. Meereskd. Christian-Albrechts-Univ. Kiel 55, 200 p.

Pauly, D. 1979. Gill size and temperature as governing factors in fish growth: a generalization of von Bertalanffy’s growth formula. Ber. Inst. Meereskd. Christian-Albrechts-Univ. Kiel  63, 156 p.

Pauly, D. and J.L. Munro. 1984. Once more on the comparison of growth in fish and invertebrates. Fishbyte 2(1):21.

Pauly, D. and C. Binohlan. 1996. FishBase and AUXIM as tools for comparing the life-history patterns, growth and natural mortality of fish: applications to snappers and groupers, p. 223-247. In F. Arreguin-Sánchez, J.L. Munro, M.C. Balgos and D. Pauly (eds.) Biology, fisheries and culture of tropical groupers and snappers. ICLARM Conf. Proc. 48.

Pauly, D., J. Moreau and F. Gayanilo, Jr. 1996. A new method for comparing the growth performance of fishes, applied to wild and farmed tilapias, p. 433-441. In R.S.V. Pullin, J. Lazard, M. Legendre, J.B. Amon Kothias and D. Pauly (eds.) The Third International Symposium on Tilapia in Aquaculture. ICLARM Conf. Proc. 41.

 

Daniel Pauly, Jacques Moreau e Felimon Gayanilo, Jr.

 

Mortalidade Natural

Em biologia das pescas, a mortalidade é usualmente expressa como taxas instantâneas, assim:

 

                                                    N0=N1 ÿ  e (-z · t )                                                                          

 

                                                    onde N0 e N1 são os números sucessivos duma população afectada pela taxa de mortalidade (total) Z, durante o intervalo de tempo t.

 

Sumariamente temos:

 

Z=F + M                                                                                

 

onde F é a mortalidade por pesca e M é a mortalidade natural, causada por qualquer outro factor que não a pesca (num stock não explorado Z=M, obviamente).

 

 

Foram incorporadas todas as estimativas de mortalidade natural bem documentadas

 
Estimativas de mortalidade natural são difíceis de obter (excepto em populações não exploradas, que tendem a ser inacessíveis para o estudo, e são cada vez mais raras). Assim, toda a estimativa de M bem documentada na literatura foi incorporada na tabela POPCRESCIMENTO, que inclui agora mais de 400 estimativas de mortalidade natural, de mais de 200 espécies (ver Caixa 12). Cerca de 42% destas estimativas são de Pauly (1980; veja “Análise da Produção-por-recruta”) enquanto que 21% são de Beverton and Holt  (1959) e de Djabali et al. (1993) .

 

É de notar que estes resultados são independentes, isto é não foram calculados usando modelos empíricos, ligando valores de M a variáveis incorrectas, como é explicado por Pauly (1980). Assim, as estimativas de M apresentadas, podem ser utilizadas para construir novos modelos empíricos.

 

Como ajuda, a temperatura média ambiental (em 0C) foi adicionada ao registo POPCRESCIMENTO que inclui a estimativa M. Também o método de cálculo de M está registado, como uma das seguintes escolhas: curva de capturas num stock não explorado; comprimento médio dos indivíduos do stock não explorado; marcação-recaptura; “plot” de Z no esforço de pesca; “plot” parabólico de Z na captura; Ecopath modelo trófico (Christensen and Pauly 1993); outro método.

 

Estas técnicas são descritas nos livros de texto indicados na tabela POPCRESCIMENTO, com excepção das envolvidas no modelo Ecopath, descrito na Caixa 14.

 

Caixa 12. Mortalidade natural dos peixes.

Os dados de mortalidade natural da FishBase são baseados naquela que é seguramente a maior compilação de estimativas de mortalidade natural em todo o mundo, isto é, não existem dados similares que possam ser utilizados para verificar as generalizações obtidas a partir desta série de dados. Deste modo, uma vez que é difícil obter replicação independente dos nossos resultados, deveremos ser cuidadosos na apresentação de generalizações baseadas nesta série de dados.

Assim, limitámo-nos a apresentar dois gráficos que confirmam generalizações anteriores de Beverton and Holt (1959) e Pauly (1980). O primeiro destes gráficos (Fig.  17) é um gráfico do logM vs logK, os parâmetros da equação de crescimento de von Bertalanffy. Confirma-se que K, que está relacionado com a longevidade, é um bom indicador de M. No entanto, a variância é elevada o que sugere que também outros factores podem influenciar M.

O segundo gráfico (Fig. 18) representa dois dos factores que influenciam M: tamanho e temperatura ambiental. Os pontos são estimativas de logM vs estimativas correspondentes logL¥; os pontos a preto representam as estimativas para temperaturas acima de 17°C (cerca de 50% de todos os casos) e os pontos brancos para as restantes.

Como é possível ver no gráfico, M está não só relacionado com L¥ (e com K; veja Fig. 17), mas também com a temperatura.

Referências

Beverton, R.J.H. and S.J. Holt. 1959. A review of the lifespans and mortality rates of fish in nature and their relation to growth and other physiological characteristics, p. 142-180. In G.E.W. Wolstenholme and M. O'Connor (eds.) CIBA Foundation Colloquia on Ageing: the lifespan of animals. Vol 5, J. & A. Churchill Ltd., London.

Charnov, E. 1993. Life-history invariants: some explorations of symmetry in evolutionary ecology. Ecology and Evolution. Oxford University Press, Oxford. 128 p.

Pauly, D. 1980. On the interrelationships between natural mortality, growth parameters, and mean environmental temperature in 175 fish stocks. J. Cons. CIEM 39(2):175-192.

Daniel Pauly


 


Fig. 17. Mortalidade natural vs coeficiente de crescimento para todos os peixes com dados disponíveis. Consulte a Caixa 12.

 


 

 


Fig. 18 Mortalidade natural vs comprimento assimptótico para os peixes com dados disponíveis. Veja o efeito da temperatura e consulte a caixa 12

 

Referências                                            Beverton, R.J.H. and S.J. Holt. 1959. A review of the lifespans and mortality rates of fish in nature and their relation to growth and other physiological characteristics, p. 142-180. In G.E.W. Wolstenholme and M. O'Connor (eds.) CIBA Foundation Colloquia on Ageing: the lifespan of animals. Vol. 5, J. & A. Churchill Ltd., London.

 

Christensen, V. and D. Pauly, Editors. 1993. Trophic models of aquatic ecosystems. ICLARM Conf. Proc. 26, 390 p.

Djabali, F., A. Mehailia, M. Koudil and B. Brahmi. 1993. Empirical equations for the estimation of natural mortality in Mediterranean teleosts. Naga, ICLARM Q. 16(1):35-37.

Pauly, D. 1980. On the interrelationships between natural mortality, growth parameters, and mean environmental temperature in 175 fish stocks. J. Cons. CIEM 39(2):175-192.

 

Daniel Pauly e Crispina Binohlan

 

Análises de Produção-por-recruta

Uma das razões principais que leva os cientistas a estudar o crescimento dos peixes e a descrevê-lo através da função de crescimento de von Bertalanffy (VBGF), é para fazer avaliações de stocks utilizando o modelo de Produção-por-recruta (Y/R) de Beverton & Holt (1957) ou uma das suas variantes.

 

Assim, para optimizar o uso dos parâmetros VBGF na FishBase 97, foi incluído um botão Y/R na tabela POPCRESCIMENTO que, quando pressionado, possibilita a a realização de diversas análises de Pordução-por-recruta, de acordo com as entradas da tabela e as escolhas do utilizador. Para ver as definições de alguns dos termos utilizados abaixo, consulte os capítulos sobre a tabela POPCRESCIMENTO, Mortalidade Natural e a tabela COMPRIMENTO-PESO.

 

 

Recrutas são os juvenis que a partir de um determinado tamanho entram na fase explorada

 
Antes de apresentar as opções disponíveis devem ser definidos os termos “recruta” e “produção-por-recruta”. Apesar de a definição variar de acordo com os autores, podemos neste caso considerar como recrutas os juvenis vuneráveis à pesca, cujo crescimento é descrito pela equação VBGF e cuja taxa instantânea de mortalidade natural é semelhante à dos adultos. Estes recrutas têm uma idade média tr, um comprimento médio Lr e um peso médio Wr. Quando alcançam a idade tr, os recrutas podem ser capturados imediatamente, caso em que a idade da primeira captura iguala a idade do recrutamento (tc = tr). Por outro lado, os recrutas podem ser capturados numa idade mais avançada (com um tamanho superior correspondente, Lc e Wc). Neste caso, devido à mortalidade natural, o número de recrutas que entram na fase explorada Rr será inferior do que o número de recrutas inicial Rc, ou

 

                 …1)

 

Deste modo, para cada combinação de valores tc e F, existe uma produção-por-recruta (Y/R = captura em peso, por recruta) que pode ser estimada a partir de várias equações cuja forma específica depende do modelo utilizado para descrever o crescimento do peixe. Nos parágrafos seguintes, são dadas as equações para a estimativa de Y/R segundo três formas de VBGF, isto é,

 

Caso I:                                   …2)

 

ou VBGF padrão, com base na conversão de comprimento utilizando a relação comprimento-peso

 

                                    …3)

 

onde c.f. é o factor condição.

 

Modelo original de

Beverton e Holt

 
 


Caso II:                                  …4)

 

que é uma forma especial de VBGF onde o expoente (b) da relação comprimento-peso pode tomar valores diferentes de 3, isto é,

                                              …5)

 

onde b ¹ 3

 

Caso III:                                    …6)

 

que representa o crescimento em comprimento VBGF, e que pode ser utilizada para a análise relativa de produção-por-recruta quando a relação comprimento-peso não está disponível.

 

Estimativa da produção-por-recruta

 

O Caso I é o modelo original de Beverton and Holt (1957), que têm a formula:

 

 

         …7)

 

onde Z = F +M;

 

r1 = tc - t0;

 

r2 = tc - tr;

 

r3 = tmax – tc; e

 

onde L¥ , K e t0 são parâmetros de crescimento (veja a tabela “POPCRESCIMENTO”, neste vol.), a definição de tc e tr é a mencionada acima e tmax é “a idade máxima de contribuição para a fase explorada” (Ricker 1975) ou, de forma mais simples, a longevidade do peixe em questão (tal como apresentado na tabela ESPÉCIES). O efeito do valor exacto de tmax é geralmente pequeno, e assim, quando não é possível encontrar um valor elevado e adequado de tmax, a Equação (7) pode ser consideravelmente simplificada fazendo tmax = ¥, neste caso a Equação (7) fica:

 

   …8)

 

sendo os parâmetros os indicados na Equação(7).

 

Ambas as equações (7) e (8) podem ser utilizadas para estimar o efeito na produção-por-recruta, de diferentes valores de tc, correspondentes a diferentes valores de Lc , tais como os causados por redes de diferentes tamanhos, e em que F corresponde a diferentes intensidades de pesca.

 

A rotina gráfica aqui incluída permite visualizar e imprimir dois tipos de gráficos: (a) gráficos Y/R (sempre em g × ano-1) vs F (ano-1), para valores de Lc seleccionados pelo utilizador (Fig. 19), ou (b) “gráficos de isopletas”, que apresentam a produção-por-recruta para valores de Lc/L¥ que variam entre 5 e 95% de L¥ , e valores de F desde zero até um limite superior (po defeito 5 ano-1; max. = 20 ano-1) escolhido pelo o utilizador (veja a Fig. 20, e a Caixa 13).


 


 


Fig. 19. Gráfico bi-dimensional de produção-por-recruta para Plectropomus leopardus. Os parâmetros utilizados são: W¥ = 2,220 g; K = 0.43 ano-1; to = 0.34 anor-1, M = 0.86 ano-1; b = 3.2; tr = 0.12; e tmax = 26 anos. Veja a Caixa 13.

 


 

 

 


Fig. 20. Gráfico tri-dimensional das isopletas de produção-por-recruta para Plectropomus leopardus em função do tamanho relativo no início da fase explorada Lc/L¥  e da mortalidade. Os parâmetros utilizados são: L¥ = 45 cm; M/K = 2; tc = 0.12 ano; tmax = 26 anos; e Lc = 20 cm. Consulte a Caixa 13.


 

Caixa 13.  Gráficos de produção-por-recruta (Y/R) e biomassa-por-recruta (B/R) .

A rotina Y/R incluída na FishBase é construída de modo a que os gráficos Y/R e B/R sejam apresentados mesmo que apenas estejam disponíveis na tabela POPCRESCIMENTO os valores de L¥ e K. Isto é, são fornecidos por defeito para os parâmetros em falta do seguinte modo:

O Caso I (veja Análise de Produção-por-recruta, neste volume) aplica-se quando W¥ está disponível e b = 3. O gráfico inicial assume tr = 0, t0 = 0 (se estes valores não estiverem disponíveis na tabela POPCRESCIMENTO), e Lc = 0.05 × L¥. O valor de M é tratado como no Caso III, exepto na Equação (10) que fornece uma estimativa de M. Os parâmetros tr e t0 podem ser posteriormente alterados, o primeiro introduzindo um valor de Lr (modificado internamente em tr), e o segundo introduzindo um valor escolha, ou uma estimativa aproximada, obtida através da equação

                  log(-t0) » -0.3922 - 0.2752 logL¥ - 1.038 logK

onde L¥ está em cm (TL), e K em ano-1, e que é baseada em 153 tripletos de valores de t0 , L¥ e K seleccionados de Pauly (1978) de modo a cobrir a grande diversidade de taxa e tamanhos dos peixes (Pauly 1979). Na Equação (7) o valor de tmax é obtido a partir da tabela ESPÉCIES quando está disponível, caso contrário tmax = ¥ e é utilizada a Equação (8).

O Caso II é utilizado quando W¥ está disponível e b = 3; t0, tr, Lc e M são tratados como no Caso I.

O Caso III aplica-se quando W¥ não está disponível e tem que se utilizar L¥. É assumido que b = 3, t0 = 0, tmax = ¥ , tr = 0, e Lc = 0.05 × L¥. São fornecidas rotinas para entrada de valores de M diferentes do “default”, estabelecido para M = 2K (é fornecida uma rotina que utiliza a Equação (9), ou seja, é necessário introduzir T em °C), e vários Lc;

Os gráficos de biomassa/recrutamento apresentados juntamente com a análise Y/R baseiam-se em versões modificadas das Equações (7), (8) e (12) e devem ser tomados em consideração quando se interpretam os gráficos Y/R (ver abaixo).

Os gráficos aparecem em dois modos: (1) 2D, com as formas de Y/R e as linhas B/R dependendo de Lc; e (2) 3D, isto é, como diagramas da produção (biomassa) em isopletas. Os primeiros gráficos mostram três pontos de referência:

·         Emax ou Fmax , i.e., o valor de  E ou F associado com o maior valor possível de Y/R para um dado valor de Lc ;

·         E0.1 e F0.1, o valor de  E ou F para o qual o declive de Y/R é 1/10 do seu valor na origem; e

·         E0.5 e F0.5 , os valores de E ou F relacionados com uma redução de biomassa (por recruta) de 50% no stock inexplorado.

Estes pontos de referência, que correspondem às três linhas verticais tracejadas da Fig. 19, são discutidos na parte final da secção “Análise de Produção-por-recruta”.

Referências

Pauly, D. 1978. A preliminary compilation of fish length growth performance. Ber. Inst. Meereskd. Christian-Albrechts-Univ. Kiel 55, 200 p.

Pauly, D. 1979. Gill size and temperature as governing factors in fish growth: a generalization of von Bertalanffy’s growth formula. Ber. Inst. Meereskd. Christian-Albrechts-Univ. Kiel 63, 156 p.

Daniel Pauly

Em todas estas análises o valor de M é retirado da tabela POPCRESCIMENTO (veja secção sobre Mortalidade Natural), introduzido pelo utilizador, ou gerado apartir das equações empíricas de Pauly (1980), as quais assumem a seguinte forma  para o comprimento

 

LogM = -0.066-0.279logL¥+0.6543logK+0.4634logT           …9)

 

e para o peso

 

LogM = -0.2107-0.0824 logW¥+0.6757logK+0.4627logT   …10)

 

onde M e K são expressos numa base anual, L¥ e W¥ são expressos em cm (TL) e g (peso fresco) respectivamente, e onde T  representa a temperatura média ambiental (água) em °C. [Uma rotina interna converte valores baixos de T (até 2°C) no seu equivalente fisiológico mais alto (Pauly 1980); uma outra rotina converte os valores de L¥,  primeiramente expressos como SL ou FL, em TL de modo a que possam ser utilizados na Equação (9); outras medidas de crescimento (WD, OT ou NA) são deixadas inalteradas.]

 

Os parâmetros W¥ e K são sempre retirados da tabela POPCRESCIMENTO, juntamente com t0, quando disponível. Uma rotina permite introduzir valores de Lr e t0 acima do seu  zero (veja Caixa 13). Repare que Lr deverá permanecer £50% de L¥.

 

Caso II

 

As Equações (7) e (8) acima descritas assumem que o crescimento em peso é isométrico (i.e. b = 3). Este pressuposto é muitas vezes desajustado da realidade variando geralmente o valor de b, em relações comprimento-peso, entre 2.5 e 3.5 (veja “tabela COMPRIMENTO-PESO”, neste volume). Um método possível para lidar com valores de b ¹ 3 é recorrer ao uso da função incompleta b, tal como proposto por Jones (1957).

 

Aqui, a produção-por-recruta, quando tmax = ¥, é dada por

 

                       …11)

 

onde X = e-Kr1;

 

P = Z/K:

 

Q = b + 1;

 

b  = é o símbolo da função imcompleta beta, e r1 e r2 são definidos tal como na Equação (7).

 

A rotina Y/R da FishBase verifica automaticamente se b = 3. Se b não for igual a 3 é utilizada a Equação (11) (veja Caixa 13).  Por outro lado, os parâmetros utilizados são os mesmos do que na Equação (8).

 

Caso III

 

Quando os parâmetros de uma relação comprimento-peso não estão disponíveis, ainda é possível efectuar uma análise Y/R, utilizando o conceito de pordução-por-recruta relativa (Y’/R) de Beverton and Holt (1964) definido por

 

       …12)

 

onde c = Lc/L¥ , e a taxa de exploração é definida por E = F/Z.

 

Repare que a relação entre Y/B e Y/R é dada,

 

                                …13)

 

enquanto que a relação entre F e E é dada por

 

                                                         …14)

 

Note também que a escala de E não é  linear, com E = 1 correspondendo a F = ¥.  Assim, valores elevados de E indicam níveis de esforço insustentáveis, se não praticamente impossíveis.

 

A utilização de modelos de produção-por-recruta: AVISOS

 

 

É assumido que não existe relação stock-recrutmento

 
Apesar de ainda adaptados à gestão de certos stocks, os modelos de produção-por-recruta devem ser utilizados com precaução. Os pescadores não estão interessados numa produção-por-recruta imaginária mas antes numa produção material de peixe, e esta corresponderá à produção-por-recruta multiplicada pelo número absoluto de peixes produzidos no stock. A produção é directamente proporcional à produção-por-recruta, para uma grande variação de mortalidades de pesca, se for assumido que não existe relação — para uma ampla gama de valores de F ou E — entre o tamanho do stock parental e a sua descendência (o que não é verdade, veja a tabela “RECRUTAMENTO”).

 

Devido ao pressuposto de equilíbrio, apenas se prevêm efeitos a longo prazo

 
 


Assim, os valores de F ou de E necessários para produzir um máximo de produção-por-recruta terão tendência a gerar valores de produção extremamente baixos, porque Fmax e Emax reduzem o stock parental a um nível em que são produzidos poucos recrutas. Além disso, deve ser compreendido que a descoberta das análises de produção-por-recruta só se aplicam a situações de equilíbrio a longo prazo. A curto prazo, um aumento da mortalidade de pesca ou uma diminuição no tamanho na captura resulta sempre em produções mais elevadas, mesmo quando a análise prevê valores baixos. Do mesmo modo, uma diminuição na mortalidade de pesca ou um aumento no tamanho da primeira captura resulta sempre em produções mais baixas a curto prazo, apesar de, com o decorrer do tempo, se alcançar produções mais elevadas. A duração do período de transição pode ser de vários anos em peixes com grande longevidade e que estão sujeitos a exploração há muitos anos, tal como o bacalhau. Em peixes com menor longevidade, o período de transição será mais pequeno. No caso dos peixes com período de vida muito curto, a distinção entre efeitos de curto e longo prazo nem se aplica, uma vez que os stocks nunca estão em equilíbrio.

 

Devido ao pressuposto de equilibrio, apenas são previstos efeitos a longo prazo

 
 


 

A análise Y/R para peixes tropicais pode ser muito enganadora

 
Uma outra importante característica da análise de produção-por-recruta é o facto de esta ser maximizada para valores baixos de E e F, apenas no caso de peixes de grandes dimensões e longevidade, e com fraca mortalidade. Em pequenos peixes tropicais, com valores de M elvados, os valores de E e F que maximizam a produção-por-recruta são normalmente altos. Assim, pode ser muito muito enganadora a gestão de pescas tropicais baseada apenas na análise Y/R para espécies de peixes de pequena dimensão. [Esta nota ignora o bias adicional devido à noção de recrutamento e selecção irregular implicita nas Equações (7), (8) e (12); veja Pauly and Soriano 1986, e Silvestre et al. 1991]

 

Por esta e outras razões, surgiu um acordo (arbitrário) para limitar F ao ponto onde o declive da curva de produção-por-recruta tem 1/10 do seu valor na origem (Gulland and Boerema 1973). Este conceito, denominado F0.1, pode ser visto como um substituto para MEY (Produção Económica Máxima), aplicável em situções onde não existem dados sobre o desempenho das pescas. Um conceito análogo ao F0.1, mas aplicável à taxa de Exploração E é E0.1, e é utilizado em conjunção com o Caso III descrito acima.

 

Uma outra salvaguarda quando se efectua uma análise Y/R é examinar sempre a curva de biomassa-por-recruta correspondente (B/R or B’/R), que é calculada juntamente com a pordução-por-recruta (obtem-se B/R dividindo Y/R por F, veja, por ex., a Equação 8). O ponto de referência apropriado é o valor F (ou E) que reduz B/R (ou B’/R) a metade do seu nível inexplorado (quando F ou E = 0), i.e., ao nível de biomassa que maximiza a produção Supérfula gerando assim MSY (cf. Schaefer 1954, 1957; Gulland 1983; or Pauly 1984). Este valor é aqui referido como F0.5 ou E0.5.

 

Como chegar lá

Clique o botão Biologia na janela ESPÉCIES, o botão Dinâmica de Populações na janela BIOLOGIA, o botão Crescimento na janela DINÂMICA DE POPULAÇÕES e, depois de seleccionar uma análise, o botão Y/R na tabela CRESCIMENTO.

 

[Esta rotina só estará acessível se correr a FishBase em Windows 95 ou NT.]

 

Referências

Beverton, R.J.H. and S.J. Holt. 1957. On the dynamics of exploited fish populations. Fish. Invest. Ser. II. Vol. 19, 533 p.

Beverton, R.J.H. and S.J. Holt. 1964. Table of yield functions for fishery management. FAO Fish. Tech. Pap. 38, 49 p.

Gulland, J.A. 1983. Fish stock assessment: a manual of basic methods. FAO/Wiley, New York.

Gulland, J.A. and L. Boerema. 1973. Scientific advice on catch levels. Fish. Bull. (US) 71:325-335.

Jones, R. 1957. A much simplified version of the fish yield equation. Doc. No. P. 21. Paper presented at the Lisbon joint meeting of International Commission Northwest Atlantic-Fisheries, International Council for the Exploration of the Sea, and Food and Agriculture Organization of the United Nations. 8 p. (Mimeo).

Pauly, D. 1980. On the interrelationships between natural mortality, growth parameters, and mean environmental temperature in 175 fish stocks. J. Cons. CIEM 39(2):175-192.

Pauly, D. 1984. Fish population dynamics in tropical waters: a manual for use with programmable calculators. ICLARM Stud. Rev. 8, 325 p.

Pauly, D. and M. Soriano. 1986. Some practical extensions to Beverton and Holt’s relative yield-per-recruit model, p. 491-495. In J.L. Maclean, L.B. Dizon and L. Hosillos (eds.) The First Asian Fisheries Forum. Asian Fisheries Society, Manila.

Ricker, W.E. 1975. Computation and interpretation of biological statistics of fish populations. Bull. Fish. Res. Board Can. 191, 382 p.

Schaefer, M.B. 1954. Some aspects of the dynamics of populations important to the management of the commercial marine fisheries. Inter-Am. Trop. Tuna Comm., Bull. 1(2):27-56.

Schaefer, M.B. 1957. A study of the dynamics of the fishery for yellowfin tuna in the eastern tropical Pacific Ocean. Inter-Am. Trop. Tuna Comm., Bull. 2:247-268.

Silvestre, G., M. Soriano and D. Pauly. 1991. Sigmoid selection and the Beverton and Holt equation. Asian Fish. Sci. 4(1):85-98.

Daniel Pauly e Felimon C. Gayanilo, Jr.

 

A Tabela Recrutamento

 

As flutuações no recrutamento e as suas causas, representam uma das áreas chave da investigação em pescas. Este facto não é de todo surpreendente se pensarmos que estas flutuações determinam os níveis de captura atingidas pelas frotas de pesca.

Não é possível prevêr o recrutamento

 
 


É geralmente impossível prever o recrutamento futuro. No entanto, generalizações grosseiras são possíveis (por ex., um stock sobreexplorado produz menos recrutas do que outro menos explorado), e quanto mais informação houver a este respeito das mais variadas regiões, mais precisas e seguras serão estas generalizações.

 

Assim, foi extraordinário que R. A. Myers tenha disponibilizado, para incluir na FishBase, a base de dados de recrutamento (e toda a informação relacionada), que ele e a sua equipa do North West Atlantic Fisheries Center, Science Branch, Department of Fisheries and Oceans, St. John’s, Canada penosamente reuniram (Myers et al., 1990, 1995). Salvo uma melhor explicação por R.A. Myers (agora na Universidade Dalhousie, Halifax, Canadá), os próximos parágrafos descrevem, sucintamente, a Tabela que criámos para alojar toda essa informação.

 

A tabela RECRUTAMENTO listará, em primeiro lugar, para a espécie considerada, os stocks para os quais existe informação numa série de recrutamento (e séries associadas, se houver). Clicando duas vezes nesse stock acederá à tabela RECRUTAMENTO, propriamente dita.

Campos

O método usado para derivar as séries de recrutamento (ou as relacionadas) é mostrado através de um campo de escolha múltipla com as seguintes entradas:

 

1.    contagens directas

2.    informação esforço/captura

3.    pesca-eléctrica

4.    marcação-recaptura

5.    SPA (VPA)

6.    restabelecimento do stock

7.    vigilância científica

8.    ver informação adicional

 

                                                    São indicadas também as cohortes utilizadas para estimar a  mortalidade. Finalmente, toda a informação restante desta base de dados encontra-se num campo concatenado, com todas as entradas escritas após os cabeçalhos das colunas.

 


                                                    Se clicar os botões gráfico ou tabela acederá a toda a informação do recrutamento e, se existentes, às estimas de desembarque, à biomassa do stock reprodutor e/ou à mortalidade por pesca. Note, contudo, que no gráfico, as séries são expressas em unidades relativas (cada uma como % do seu valor máximo) (veja Fig. 21), isto é, as entradas numéricas das séries devem ser consultadas para obter os valores absolutos.

 

 


Fig. 21. Séries temporais de desembarque, biomassa do stock reprodutor, recrutamento e mortalidade de pesca de bacalhau proóximo de Newfoundland, Canada. Repare como a exploração moderna destruíu a pesca que durante tanto anos foi sustentada.

Estão disponíveis mais de 500 séries temporais de  recrutamento

 
Também pode aceder a um gráfico que permite comparar a variabilidade das séries temporais de recrutamento disponíveis, enquanto outro gráfico (Fig. 22) ilustra a relação entre o tamanho do stock parental e recrutamento subsequente.

 

Presentemente, estão disponíveis mais de 500 séries temporais de recrutamento para cerca de 120 espécies. Toda a actualização passará por R. A. Myers, que deverá ser contactado directamente pelos utilizadores interessados em contribuir (Myers@phys.ocean.dal.ca).


 

 


Fig. 22. Relação entre o recrutamento e stock parental.

 

Como chegar lá

       Clique o botão Recrutamento na janela DINÂMICA DE POPULAÇÕES.

 

Agradecimentos

                                                    Agradecemos a R. A. Myers e à sua equipa o enriquecimento do Projecto FishBase com a sua valiosa base de dados.

 

Referências

Myers, R. A., W. Blanchard and K. R. Thompson. 1990. Summary of North Atlantic fish recruitment, 1942-1987. Can. Tech. Rep. Fish.Aquat. Sci. No. 1743.

Myers, R. A., J. Bridson and N. J. Barrowman. 1995. Summary of worldwide stock and recruitment data. Can. Tech. Rep. Fish.Aquat. Sci. No. 2024.

Daniel Pauly e Crispina Binohlan